如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=5cm,等腰直角△PMN的斜边MN=10cm,A点与N点重合,MN和AB在一条直线上,设矩形ABCD不动,等腰直角△PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动,-九年级数学


②定理1:有三个角是直角的四边形是矩形
③定理2:对角线相等的平行四边形是矩形
④对角线互相平分且相等的四边形是矩形
矩形的面积:S矩形=长×宽=ab。

  • 黄金矩形:
    宽与长的比是(√5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
    黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑,为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。

  • 考点名称:平移

    • 定义:
      将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小,平移可以不是水平的。

    • 平移基本性质:
      经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;
      平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
      (1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;
      (2)图形平移后,对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等
      (3)多次连续平移相当于一次平移。
      (4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
      (5)平移是由方向和距离决定的。
      这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移
      平移的条件:确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

      平移的三个要点
      1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
      2 平移的方向。(东南西北,上下左右,东偏南n度,东偏北n度,西偏南n度,西偏北n度)
      3 平移的距离。(长度,如7厘米,8毫米等)

      平移作用:
      1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边,通常用于装饰,过程就是复制-平移-粘贴。
      2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

    • 平移作图的步骤:
      (1)找出能表示图形的关键点;
      (2)确定平移的方向和距离;
      (3)按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点;
      (4)按原图的顺序,连结各对应点。

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