题文

两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所求放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点肘，连接ME，MC，试判断△EMC的形状，并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：判断：△EMC是等腰直角三角形，理由如下：连接AM，       ∵DAB =180EADCAB             =180 306             = 90       又∵DM= BM, ∵AM= DM =BM 又∵AD =AB,       ∴ADB= DBA，而DBA= MAB，即ADB= MAB.      ∴MDE=MAC. ∴MDE与MAC中，              ∴△MDE△MAC( SAS)，即EM= CM, DME=CMA.       又∵DME+AME= 90， ∴CMA+AME= 90       即△EMC是等腰直角三角形．

据专家权威分析，试题“两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所求放置，E，..”主要考查你对  等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，全等三角形的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定全等三角形的性质