如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.(1)求证△DEF是等腰三角形；(2)当A=40时，求DEF的度数；(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？-八年级数学
题文
| 如图，在△ABC中，AB =AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE= CF，BD= CE. (1)求证△DEF是等腰三角形； (2)当  A =40 时，求 DEF的度数； (3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？ |
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答案
题文
| 如图，在△ABC中，AB =AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE= CF，BD= CE. (1)求证△DEF是等腰三角形； (2)当 A =40时，求DEF的度数； (3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？ |
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答案
AB =AC，
B=
C,
△BDE
△CEF( SAS)，即DE= EF. 
△DEF是等腰三角形． 
AB=AC，
B=
C，
A= 40
，
2
B =180
A，
B =70
．
DEC是△BDE的一个外角， 
BDE+
B=
DEF+ 
FEC．
△BDE
△CEF, 
BDE=
CEF，
DEF=
B=70
． 
DEF的度数决定于
B的度数，若△DEF是等腰直角三角形，
