已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,DE是⊙O的切线.求证:DE⊥AC.-数学
2个公共点;
直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点;
直线l与⊙O相离d>r无公共点 。
圆的切线的判定和性质
(1)切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(2)切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长:
在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
切线长定理:
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。直线与圆的位置关系判定方法:
平面内,直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:
1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的方程
如果b2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。
如果b2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。
如果b2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。
2.如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y轴(或垂直于x轴),将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)2+(y-b)2=r2。
令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x1<x2,那么:
当x=-C/A<x1或x=-C/A>x2时,直线与圆相离;
当x1<x=-C/A<x2时,直线与圆相交。
直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点;
直线l与⊙O相离d>r无公共点 。
圆的切线的判定和性质
(1)切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(2)切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长:
在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
切线长定理:
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
平面内,直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:
1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的方程
如果b2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。
如果b2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。
如果b2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。
2.如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y轴(或垂直于x轴),将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)2+(y-b)2=r2。
令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x1<x2,那么:
当x=-C/A<x1或x=-C/A>x2时,直线与圆相离;
当x1<x=-C/A<x2时,直线与圆相交。
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