在等腰三角形ABC中,底边上的高是3,这条高与一腰的夹角为60°,则这个三角形的面积是()A.32B.3C.2D.33-数学
题文
在等腰三角形ABC中,底边上的高是
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题文
在等腰三角形ABC中,底边上的高是
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题型:单选题 难度:中档
答案
∵AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∵∠BAD=60°, ∴∠B=30°, ∴AB=2AD=2
在Rt△BDA中,由勾股定理得:BD=3, 同理可求CD=3, ∴BC=6, ∴△ABC的面积是
故选D. |
据专家权威分析,试题“在等腰三角形ABC中,底边上的高是3,这条高与一腰的夹角为60°,则..”主要考查你对 等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,解直角三角形 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
等腰三角形的性质,等腰三角形的判定解直角三角形
考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
等腰三角形的性质:
1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的判定:
1.定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。
3.顶角的平分线,底边上的中分线,底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
考点名称:解直角三角形
解直角三角形的函数值:
锐角三角函数:
sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a
(1)互余角的三角函数值之间的关系:
若∠ A+∠ B=90°,那么sinA=cosB或sinB=cosA
(2)同角的三角函数值之间的关系:
①sin2A+cos2A=1
②tanA=sinA/cosA
③tanA=1/tanB
④a/sinA=b/sinB=c/sinC
(3)锐角三角函数随角度的变化规律:
锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大,cos值随着角度的增大而减小。
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