在下列四个条件中:①AB=DC;②BE=CE;③∠B=∠C;④∠BAE=∠CDE.请选出两个作为条件,得出△AED是等腰三角形(写出一个即可),并加以证明.已知:______;求证:△AED是等腰三角形.-数学
题文
在下列四个条件中:①AB=DC;②BE=CE;③∠B=∠C;④∠BAE=∠CDE.请选出两个作为条件,得出△AED是等腰三角形(写出一个即可),并加以证明.已知:______; 求证:△AED是等腰三角形. |
题文
在下列四个条件中:①AB=DC;②BE=CE;③∠B=∠C;④∠BAE=∠CDE.请选出两个作为条件,得出△AED是等腰三角形(写出一个即可),并加以证明.已知:______; 求证:△AED是等腰三角形. |
题型:解答题 难度:中档
答案
可以选择填写:①AB=DC;③∠B=∠C;或①AB=DC;④∠BAE=∠CDE. 或②BE=CE;③∠B=∠C;或②BE=CE;④∠BAE=∠CDE. 证明:下面以①③为例证明 ∵∠BEA=∠CDE、∠B=∠C、AB=DC ∴△AEB≌△DEC ∴AE=DE ∴△AED是等腰三角形. |
据专家权威分析,试题“在下列四个条件中:①AB=DC;②BE=CE;③∠B=∠C;④∠BAE=∠CDE.请选出两..”主要考查你对 等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
等腰三角形的性质:
1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的判定:
1.定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。
3.顶角的平分线,底边上的中分线,底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
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