等腰三角形的周长是10,底边长y与腰长x之间的函数关系式为______.-数学

题文

等腰三角形的周长是10,底边长y与腰长x之间的函数关系式为______.
题型:填空题  难度:偏易

答案

依题意,得2x+y=10,
∴y=-2x+10.
故答案是:y=-2x+10.

据专家权威分析,试题“等腰三角形的周长是10,底边长y与腰长x之间的函数关系式为______..”主要考查你对  等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,垂直平分线的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

等腰三角形的性质,等腰三角形的判定垂直平分线的性质

考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定

  • 定义:
    有两条边相等的三角形,是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。

  • 等腰三角形的性质:
    1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
    2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)。
    3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
    4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
    5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
    6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
    7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。
    8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
    9.等腰三角形中腰大于高
    10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)

  • 等腰三角形的判定:
    1.定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。
    2.判定定理:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。
    3.顶角的平分线,底边上的中分线,底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。

考点名称:垂直平分线的性质

  • 垂直平分线的概念:
    垂直于一条线段并且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。
    如图:直线MN即为线段AB的垂直平分线。

  • 垂直平分线的性质:
    1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
    2.垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。
    逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
    3.如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
    4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相 等。
    (此时以外心为圆心,外心到顶点的长度为半径,所作的圆为此三角形的外接圆。)

    判定:
    ①利用定义;
    ②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
    (即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合)

  • 尺规作法:(用圆规作图)
    1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。
    2、分别以线段的两个端点为圆心,以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。
    3、连接这两个交点。
    原理:等腰三角形的高垂直平分底边。

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