如图,在等腰△ABC中,AB=AC,B(3,0),A(23,3).(1)求点C的坐标;(2)求△ABC的面积;(3)如何平移△ABC,才能使A与原点O重合,并写出此时所得的三角形三个顶点的坐标.-数学

题文

如图,在等腰△ABC中,AB=AC,B(

3
,0),A(2

3

3
).
(1)求点C的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)如何平移△ABC,才能使A与原点O重合,并写出此时所得的三角形三个顶点的坐标.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)过A作AD⊥x轴于D,
∵AB=AC,
∴D为BC中点,
∵A(2

3

3
),
∴OD=2

3

∵B(

3
,0),
∴OB=

3

∴BD=DC=2

3
-

3
=

3

∴OC=OD+DC=2

3
+

3
=3

3

∴点C的坐标为(3

3
,0)

(2)△ABC的面积:
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