如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动,同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,点P、Q分别到达B、C两点就停止运动、设运动的时-数学
题文
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动,同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,点P、Q分别到达B、C两点就停止运动、设运动的时间为t(秒). (1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并且指出t的取值范围; (2)几秒后△PBQ的面积等于8cm2? (3)当t为何值时,△DPQ是等腰三角形? |
答案
(1)设运动的时间为t(秒) ∵在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm ∴PB=6-t,BQ=2t ∴S△BPQ=
(2)∵S△BPQ=8 ∴t(6-t)=8 ∴t=2或t=4 ∴当t=2或t=4后△PBQ的面积等于8cm2. (3)①当DP=DQ时,
解得,t1=8+2
t2=8-2
②当DP=PQ时,
解得,t1=
t2=
③当DQ=PQ时,
解得,t1=-18-6
t2=-18+6
所以当t为8-2 |