如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2,使B1B2=B1A2,连接A2B2…按此规律上去,记∠A2B1B2=θ1,∠A3B2B3=θ2,…,∠An+1BnB-数学
题文
如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2,使B1B2=B1A2,连接A2B2…按此规律上去,记∠A2B1B2=θ1,∠A3B2B3=θ2,…,∠An+1BnBn+1=θn,则θ2012-θ2011的值为( )
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答案
∵OA1=OB1,∠AOB=α, ∴∠A1B1O=
∴
整理得,θ1=
∵B1B2=B1A2,∠A2B1B2=θ1, ∴∠A2B2B1=
∴
整理得,θ2=
∴θ2-θ1=
同理可求θ3=
∴θ3-θ2= |