如图,在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分,求这个等腰三角形的腰长与底边长.(用方程思想解决)-数学

题文

如图,在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分,求这个等腰三角形的腰长与底边长.(用方程思想解决)
题型:解答题  难度:中档

答案

设等腰三角形的腰长为x,底边为y,
根据题意得,

x+
1
2
x=16
1
2
x+y=8

x+
1
2
x=8
1
2
x+y=16

解得

x=
32
3
y=
8
3

x=
16
3
y=
40
3

16
3
为腰长,
40
3
为底边时,
16
3
+
16
3
=
32
3
40
3

不能组成三角形,
所以,这个等腰三角形的腰长是
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