题文

如图，点是等边三角形内一点，且，外一点满足，平分，求的度数.

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：如图，连结.           ∵是等边三角形，           ∴，.           ∵，           ∴.   ∵平分，   ∴.           又∵，           ∴≌(SAS).             ∴.     又∵ ，           ∴≌(SSS).           ∴.       ∴.

据专家权威分析，试题“如图，点是等边三角形内一点，且，外一点满足，平分，求的度数...”主要考查你对  等边三角形，全等三角形的性质，三角形全等的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

等边三角形全等三角形的性质三角形全等的判定

考点名称：等边三角形

• 等边三角形定义：
  三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。
  如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：
  1.三边长度相等；
  2.三个内角度数均为60度；
  3.一个内角为60度的等腰三角形。

• 性质：
  ①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
  ②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
  ③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。