如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形.(1)固定△ABC,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°,连AD,BE,线段BE、AD之间的大小关系如何?证明你的结论;(2)若将△CD-数学-00教育-零零教育信息网
题文
如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形.
(1)固定△ABC,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°,连AD,BE,线段BE、AD之间的大小关系如何?证明你的结论; (2)若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度,连AD、BE,线段BE、AD之间大小关系如何?证明你的结论. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)BE=AD. 证明:∵△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°, ∴∠BCE=∠ACD=30°, 又CA=CB,CD=CE, ∴△BCE≌△ACD, ∴BE=AD.
(2)BE=AD, 证明:∵△CDE绕点C按顺时针方向旋转a, ∴∠BCE=∠ACD=a, 又CA=CB,CD=CE, ∴△BCE≌△ACD, ∴BE=AD. |
据专家权威分析,试题“如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形.(1)固定..”主要考查你对 等边三角形,全等三角形的性质,三角形全等的判定,图形旋转 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
等边三角形全等三角形的性质三角形全等的判定图形旋转
考点名称:等边三角形
考点名称:全等三角形的性质
考点名称:三角形全等的判定
考点名称:图形旋转