题文

等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（　　） A． 3 a2 B． 3 2 a2 C． 3 4 a2 D． 3 3 a2

题型：单选题  难度：中档

答案

作AD垂直BC， ∵等边三角形边长为a， ∴AB=AC=BC=a， ∴AD= AC2-( 1 2 BC)2 = 3 2 a， ∴S△ABC= 1 2 ×a× 3 2 a= 3 4 a2． 故选C．

据专家权威分析，试题“等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（）A．3a2B．32a2C．34a2D．33..”主要考查你对  等边三角形  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

等边三角形

考点名称：等边三角形

• 等边三角形定义：
  三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。
  如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：
  1.三边长度相等；
  2.三个内角度数均为60度；
  3.一个内角为60度的等腰三角形。

• 性质：
  ①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
  ②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）