题文

如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线； ∴BD=AE= 1 2 ，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°； ∴AD=BE=AB?sin60°= 3 2 ； 在Rt△BOD中，BD= 1 2 ，∠DBO=30°； ∴OD=BD?tan30°= 1 2 × 3 3 = 3 6 ； ∴OA=AD-OD= 3 2 - 3 6 = 3 3 ． 故OA的长度为 3 3 ．

据专家权威分析，试题“如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长..”主要考查你对  等边三角形  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

等边三角形

考点名称：等边三角形

• 等边三角形定义：