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已知x,y,z都是大于0且小于1的实数,则x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)的值()A.大于1B.等于1C.小于1D.大于或等于1-数学
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等边三角形
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2020-05-20
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题文
已知x,y,z都是大于0且小于1的实数,则x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)的值( )
A.大于1
B.等于1
C.小于1
D.大于或等于1
题型:单选题 难度:中档
答案
如图,作边长为1的等边三角形,
设BF=x,AE=y,CD=z,
则S
△BEF
=
1
2
BF?BE=
1
2
x?
3
2
(1-y)=
3
4
x(1-y),
同理:S
△AED
=
3
4
y(1-z),
S
△CDF
=
3
4
z(1-x),
S
△ABC
=
1
2
×1×
3
2
=
3
4
,
∵S
△BEF
+S
△AED
+S
△CDF
<S
△ABC
,
∴
3
4
x(1-y)+
3
1
/
2
1
2
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初中数学考试题
单选题
y)+y(1-z)+z(1-x)的值()A.大于1B.等于1C.小于1D.大于或等于1-数学
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