题文

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，联结BP，线段BP把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是（    ）。

题型：填空题  难度：中档

答案

4

据专家权威分析，试题“如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点..”主要考查你对  三角形的周长和面积，扇形面积的计算   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长和面积扇形面积的计算

考点名称：三角形的周长和面积

• 三角形的概念：
  由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
  
  构成三角形的元素：
  边：组成三角形的线段叫做三角形的边；
  顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；
  内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
  
  三角形有下面三个特性：
  （1）三角形有三条线段；
  （2）三条线段不在同一直线上；
  （3）首尾顺次相接。
  
  三角形的表示：
  用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。

• 三角形的分类：
  （1）三角形按边的关系分类如下：
  ；
  （2）三角形按角的关系分类如下：
  
  把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。

• 三角形的周长和面积：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  三角形面积=（底×高）÷2。

考点名称：扇形面积的计算

• 扇形：
  一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。
  显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
  扇形面积公式：
  (其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)
  设半径R,
  1.已知圆心角弧度α（或者角度n）
  面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2
  S=(n/360)·πR2
  2.已知弧长L：
  面积S=LR/2