如图所示,正方形ABCD的边长为1,点P为边BC上的任意一点(可与B、C重合),分别过B、C、D作射线AP的垂线,垂足分别为B′、C′、D′,则BB′+CC′+DD′的取值范围是______.-数学
题文
如图所示,正方形ABCD的边长为1,点P为边BC上的任意一点(可与B、C 重合),分别过B、C、D 作射线AP的垂线,垂足分别为B′、C′、D′,则BB′+CC′+DD′的取值范围是______. |
题文
如图所示,正方形ABCD的边长为1,点P为边BC上的任意一点(可与B、C 重合),分别过B、C、D 作射线AP的垂线,垂足分别为B′、C′、D′,则BB′+CC′+DD′的取值范围是______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
连接AC,DP. ∵四边形ABCD是正方形,正方形ABCD的边长为1, ∴AB=CD,S正方形ABCD=1, ∵S△ADP=
∴S△ADP+S△ABP+S△ACP=1, ∴
则BB′+CC′+DD′=
∵1≤AP≤
∴当P与B重合时,有最大值2; 当P与C重合时,有最小值
∴
故答案为:
|
据专家权威分析,试题“如图所示,正方形ABCD的边长为1,点P为边BC上的任意一点(可与B、..”主要考查你对 三角形的周长和面积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的周长和面积
考点名称:三角形的周长和面积
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