题文

△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么： （1）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是______； （2）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是______； （3）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵∠C=90°，AC=3，CB=6，∴AB=3 5 ， ∴3×6=3 5 d，∴d= 6 5 5 ， ∴（1）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是 r＜ 6 5 5 ； （2）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是 r= 6 5 5 ； （3）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是 r＞ 6 5 5 ． 故答案为r＜ 6 5 5 ；r= 6 5 5 ；r＞ 6 5 5 ．

据专家权威分析，试题“△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么..”主要考查你对  三角形的周长和面积，勾股定理，直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长和面积勾股定理直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

考点名称：三角形的周长和面积

• 三角形的概念：
  由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
  
  构成三角形的元素：
  边：组成三角形的线段叫做三角形的边；
  顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；
  内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
  
  三角形有下面三个特性：
  （1）三角形有三条线段；
  （2）三条线段不在同一直线上；
  （3）首尾顺次相接。
  
  三角形的表示：
  用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。

• 三角形的分类：
  （1）三角形按边的关系分类如下：
  ；