题文

如图所示，已知三角形ABC的面积为1，且BD= 1 2 DC，AF= 1 2 FD，CE= 1 2 EF．求三角形DEF的面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵CE= 1 2 EF， ∴EF=2CE 又△DEF与△DCF有共同的顶点D，且底边EF，CF在同一条直线上， ∴ S△DEF S△DCF = EF CF = 2 3 ． EF：CF=2：3， 同理，△DCF与△DCA有共同的顶点C，且底边DF，DA在同一条直线上，由已知DF：DA=2：3， ∴ S△DCF  S△DCA = 2 3 ． 同样， S△DCA S△BCA = 2 3 ． ∴三角形DEF的面积= 2 3 S△DCF= 2 3 ? 2 3 S△DCA= 2 3 ? 2 3 ? 2 3 S△BCA= 8 27 ．

据专家权威分析，试题“如图所示，已知三角形ABC的面积为1，且BD=12DC，AF=12FD，CE=12E..”主要考查你对  三角形的周长和面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长和面积

考点名称：三角形的周长和面积