在△ABC中,DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB,若△ADE,△EFG,△GIC的面积分别为20cm2,45cm2,80cm2,则△ABC的面积为______.-数学
题文
在△ABC中,DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB,若△ADE,△EFG,△GIC的面积分别为20cm2,45cm2,80cm2,则△ABC的面积为______. |
题文
在△ABC中,DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB,若△ADE,△EFG,△GIC的面积分别为20cm2,45cm2,80cm2,则△ABC的面积为______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
∵DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB, ∴△ADE∽△EFG∽△GIC, ∴S△ADE:S△EFG=AE2:EG2=20:45, ∴AE:EG=2:3, ∴S△EFG:S△GIC=EG2:GC2=45:80, ∴EG:GC=3:4, ∴AE:AC=2:9, 而△ADE∽△ABC, ∴S△ADE:S△ABC=AE2:AC2=4:81, ∴S△ABC=
故答案为:405cm2. |
据专家权威分析,试题“在△ABC中,DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB,若△ADE,△EFG,△GIC的面积分别为..”主要考查你对 三角形的周长和面积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的周长和面积
考点名称:三角形的周长和面积
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