如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是______.-数学
题文
如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是______. |
题文
如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
∵BD=2DC, ∴S△ABD=2S△ACD, ∴S△ABC=3S△ACD, ∵E是AC的中点, ∴S△AGE=S△CGE, 又∵S△GEC=3,S△GDC=4, ∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10, ∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30. 故答案为:30. |
据专家权威分析,试题“如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF..”主要考查你对 三角形的周长和面积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的周长和面积
考点名称:三角形的周长和面积
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