题文

如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0）， （1）图中B点的坐标是______； （2）点B关于原点对称的点C的坐标是______；点A关于y轴对称的点D的坐标是______； （3）△ABC的面积是______； （4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S△ADE=S△ABC的点E有______个； （5）在y轴上找一点F，使S△ADF=S△ABC，那么点F的所有可能位置是______；（用坐标表示，并在图中画出）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据图示知，点B的坐标为（-3，4）；? （2）由（1）知，B（-3，4）， ∴点B关于原点对称的点C的坐标是（3，-4）； ∵点A的坐标（-5，0）， ∴点A关于y轴对称的点D的坐标是（5，0）； （3）由勾股定理求得，AB=2 5 ，AC=4 5 ，BC=10， ∴AB2+AC2=BC2， ∴AB⊥AC， ∴S△ABC= 1 2 AB?AC= 1 2 ×2 5 ×4 5 =20； （4）∵S△ADE=S△ABC， ∴△ADE与△ABC的一条边的边长，和这条边上的高都相等， ∵在该表格中，符合条件的点E由无数个； ∴能满足S△ADE=S△ABC的点E有无数个； （5）∵AD=10， ∴S△ADF= 1 2 AD?OF=20， ∴OF=4， ∴点F的所有可能位置是（0，4）或（0，-4）； 故答案是： （1）（-3，4）； （2）（3，-4）；（5，0）； （3）20； （4）无数．（每格1分） （5）（0，4）或（0，-4）．（2分）

据专家权威分析，试题“如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0），（1）图中B点的坐..”主要考查你对  三角形的周长和面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长和面积

考点名称：三角形的周长和面积

• 三角形的概念：
  由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
  
  构成三角形的元素：
  边：组成三角形的线段叫做三角形的边；
  顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；
  内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
  
  三角形有下面三个特性：
  （1）三角形有三条线段；
  （2）三条线段不在同一直线上；
  （3）首尾顺次相接。
  
  三角形的表示：
  用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。

• 三角形的分类：
  （1）三角形按边的关系分类如下：
  ；
  （2）三角形按角的关系分类如下：
  
  把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。

• 三角形的周长和面积：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  三角形面积=（底×高）÷2。