如图,已知凸四边形ABCD的两对角线BD与AC之比为k,菱形EFGH各顶点位于四边形ABCD的顺次四边之上,且EF∥AC,FG∥BD,则四边形ABCD与菱形EFGH的面积之比为______.-数学
题文
如图,已知凸四边形ABCD的两对角线BD与AC之比为k,菱形EFGH各顶点位于四边形ABCD的顺次四边之上,且EF∥AC,FG∥BD,则四边形ABCD与菱形EFGH的面积之比为______. |
答案
设
同理:EF=(1-a)?AC, ∵菱形EFGH, ∴EF=EH, ∴a?BD=(I-a)?AC, ∴
∵
∴a=
由面积公式得:
=
=
=
=
故答案为:
|
据专家权威分析,试题“如图,已知凸四边形ABCD的两对角线BD与AC之比为k,菱形EFGH各顶点..”主要考查你对 三角形的周长和面积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的周长和面积
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