题文

下列线段长度一定可以组成三角形的是（　　） A．1cm，1cm，3cm B．2cm，7cm，8cm C．1：2：3 D．2cm，0.5cm，2.5cm

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， ∴A.1cm，1cm，3cm， ∵1+1＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误； B.2cm，7cm，8cm， ∵2+7＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确； C.1：2：3 ∵假设三边长为：x，2x，3x， x+2x=3x，∴无法围成三角形，故此选项C错误； D.2cm，0.5cm，2.5cm， ∵2+0.5=2.5，∴无法围成三角形，故此选项D错误； 故选：B．

据专家权威分析，试题“下列线段长度一定可以组成三角形的是（）A．1cm，1cm，3cmB．2cm，7c..”主要考查你对  三角形的三边关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的三边关系

考点名称：三角形的三边关系

• 三角形的三边关系：
  在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
  设三角形三边为a,b,c
  则
  a+b>c
  a+c>b
  b+c>a
  a-b<c
  a-c<b
  b-c<a
  在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
  则两直角边的平方和等于斜边平方。
  在等边三角形中，a=b=c
  在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
  在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c²=a²+b²-2abcosc

• 三角形的三边关系定理及推论：
  （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
  推论：三角形的两边之差小于第三边。
  （2）三角形三边关系定理及推论的作用：
  ①判断三条已知线段能否组成三角形；
  ②当已知两边时，可确定第三边的范围；
  ③证明线段不等关系。