题文

若四根小木棒，他们的长度分别为3cm，5cm，7cm，10cm，从这四个小木棒中任意取出三根首位顺次相接可以构成三角形的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

题型：单选题  难度：中档

答案

若选择3cm，5cm，7cm，∵3+5＞7，∴能组成三角形； 若选择3cm，5cm，10cm，∵3+5＜10，∴不能组成三角形； 若选择3cm，7cm，10cm，∵3+7=10，∴不能组成三角形； 若选择5cm，7cm，10cm，∵5+7＞10，∴能组成三角形； ∴可以构成三角形的个数为2个． 故选B．

据专家权威分析，试题“若四根小木棒，他们的长度分别为3cm，5cm，7cm，10cm，从这四个小..”主要考查你对  三角形的三边关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的三边关系

考点名称：三角形的三边关系

• 三角形的三边关系：
  在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
  设三角形三边为a,b,c
  则
  a+b>c
  a+c>b
  b+c>a
  a-b<c
  a-c<b
  b-c<a
  在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
  则两直角边的平方和等于斜边平方。
  在等边三角形中，a=b=c
  在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
  在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c²=a²+b²-2abcosc

• 三角形的三边关系定理及推论：
  （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
  推论：三角形的两边之差小于第三边。
  （2）三角形三边关系定理及推论的作用：
  ①判断三条已知线段能否组成三角形；
  ②当已知两边时，可确定第三边的范围；
  ③证明线段不等关系。