五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条,可以组成______个三角形.-数学
题文
五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条,可以组成______个三角形. |
答案
在五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条,则所有的情况有:1,2,3;1,2,4;1,2,5;1,3,4;1,3,5;2,3,4;2,3,5;2,4,5;3,4,5.共有9种情况. 满足三角形三边关系,两条较短的线段的和大于最长的边的情况只有:2,3,4;2,4,5;3,4,5.三种情况. 故答案是:3. |
据专家权威分析,试题“五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条,可以组成______个三..”主要考查你对 三角形的三边关系 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的三边关系
考点名称:三角形的三边关系
三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
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