题文

用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作t的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；着根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形x数是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

根据题意可知0角形的周长为九口， 又因为0角形任意两边之和d于第0边， ∴最d边要小于13， ∴0角形的0边可以为：l，1图，1图或九，1九，1图或图，1图，1l或图，1九，1九或3，1图，11或3，1九，1l或6，1图，1口或6，1九，11或6，1l，1l或7，1图，d或7，1九，1口或7，1l，11或口，1图，口或口，1九，d或口，1l，1口或口，11，11或d，1l，d或d，11，1口或1口，1口，1口． ∴能摆出不同的0角形的个数有：1d个． 故答案为：1d个．

据专家权威分析，试题“用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，..”主要考查你对  三角形的三边关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的三边关系

考点名称：三角形的三边关系

• 三角形的三边关系：
  在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
  设三角形三边为a,b,c
  则
  a+b>c
  a+c>b
  b+c>a
  a-b<c
  a-c<b
  b-c<a
  在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
  则两直角边的平方和等于斜边平方。
  在等边三角形中，a=b=c
  在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
  在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c²=a²+b²-2abcosc

• 三角形的三边关系定理及推论：
  （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
  推论：三角形的两边之差小于第三边。
  （2）三角形三边关系定理及推论的作用：
  ①判断三条已知线段能否组成三角形；
  ②当已知两边时，可确定第三边的范围；
  ③证明线段不等关系。