已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积。-七年级数学

题文

已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积。

题型:解答题  难度:中档

答案

解:如答图所示,过A,B分别作y轴,x轴的垂线,垂足为C,E,
两线交于点D,则C(0,3),D(3,3),E(3,0),
又因为O(0,0),A(1,3),B(3,1),
所以OC=3,AC=1,OE=3,BE=1,
AD=DC-AC=3-1=2,
BD=DE-BE=3-1=2,
则四边形OCDE的面积为3×3=9,
△ACO和△BEO的面积都为×3×1=
△ABD的面积为×2×2=2,
所以△ABO的面积为9-2×-2=4。

据专家权威分析,试题“已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积..”主要考查你对  三角形中位线定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形中位线定理

考点名称:三角形中位线定理

  • 三角形中位线定义:
    连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
    三角形中位线定理:
    三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。

    如图已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。
    则DE平行于BC且等于BC/2

  • 三角形中位线逆定理:

    逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
    如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点。
    逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
    如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2

  • 区分三角形的中位线和中线:
    三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段;
    三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

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