如图所示,ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是CD中点,连接OE,若OE=3cm,则AD的长为[]A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm-八年级数学

题文

如图所示,ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是CD中点,连接OE,若OE=3cm,则AD的长为
[     ]
A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm
题型:单选题  难度:偏易

答案

B

据专家权威分析,试题“如图所示,ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是CD中点,连接OE,若..”主要考查你对  三角形中位线定理,平行四边形的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形中位线定理平行四边形的性质

考点名称:三角形中位线定理

  • 三角形中位线定义:
    连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
    三角形中位线定理:
    三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。

    如图已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。
    则DE平行于BC且等于BC/2

  • 三角形中位线逆定理:

    逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
    如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点。
    逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
    如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2

  • 区分三角形的中位线和中线:
    三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段;
    三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

考点名称:平行四边形的性质

  • 平行四边形的概念:
    两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
    平行四边形用符号“□ABCD,如平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作ABCD”。
    ①平行四边形属于平面图形。
    ②平行四边形属于四边形。
    ③平行四边形中还包括特殊的平行四边形:矩形,正方形和菱形等。
    ④平行四边形属于中心对称图形。

  • 平行四边形的性质:
    主要性质
    (矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)
    (1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
    (简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
    (2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
    (简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
    (3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补
    (简述为“平行四边形的邻角互补”)
    (4)夹在两条平行线间的平行线段相等。
    (5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
    (简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
    (6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)
    (7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)
    (8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
    (9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
    (10)平行四边形不是轴对称图形,矩形和菱形是轴对称图形。
    注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。

    (11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。
    (12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。
    (13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
    (14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。
    (15)平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高,与这个角的两边组成的夹角相等。

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