如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,且AB=6,AC=10,DE=4,则∠B=______度.-数学
题文
如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,且AB=6,AC=10,DE=4,则∠B=______度. |
题文
如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,且AB=6,AC=10,DE=4,则∠B=______度. |
题型:填空题 难度:中档
答案
∵D,E分别是边AB,AC的中点, ∴BC=2DE=2×4=8. ∵62+82=102, ∴三角形为直角三角形,AC为斜边. ∴∠B=90°. 故答案为90. |
据专家权威分析,试题“如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,且AB=6,AC=10,DE=..”主要考查你对 三角形中位线定理,勾股定理的逆定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形中位线定理勾股定理的逆定理
考点名称:三角形中位线定理
考点名称:勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
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