如图,小华要测量学校圆形花坛的直径AB的长,他制订了以下方案,在AB外选一点C,连结AC、BC,再找到AC和BC的中点,量出两中点的距离DE,就可以求出AB的长.试问:小华的方案是-数学

题文

如图,小华要测量学校圆形花坛的直径AB的长,他制订了以下方案,在AB外选一点C,连结AC、BC,再找到AC和BC的中点,量出两中点的距离DE,就可以求出AB的长.试问:小华的方案是否具有可行性?

题型:解答题  难度:中档

答案



小华的方案具有可行性.理由如下:
连接AB.
∵DE为△ABC的中位线,
∴AB=2DE,
即量出两中点的距离DE,就可以求出AB的长.

据专家权威分析,试题“如图,小华要测量学校圆形花坛的直径AB的长,他制订了以下方案,..”主要考查你对  三角形中位线定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形中位线定理

考点名称:三角形中位线定理

  • 三角形中位线定义:
    连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
    三角形中位线定理:
    三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。

    如图已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。
    则DE平行于BC且等于BC/2

  • 三角形中位线逆定理:

    逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
    如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点。
    逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
    如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2

  • 区分三角形的中位线和中线:
    三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段;
    三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

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