顺次连接一个任意四边形四边的中点,得到一个______四边形.-数学

题文

顺次连接一个任意四边形四边的中点,得到一个______四边形.
题型:填空题  难度:中档

答案

连接BD,
已知任意四边形ABCD,E、F、G、H分别是各边中点.
在△ABD中,E、H是AB、AD中点,
所以EH∥BD,EH=
1
2
BD.
在△BCD中,G、F是DC、BC中点,
所以GF∥BD,GF=
1
2
BD,
所以EH=GF,EH∥GF,
所以四边形EFGH为平行四边形.
故答案为:平行.

据专家权威分析,试题“顺次连接一个任意四边形四边的中点,得到一个______四边形.-数学..”主要考查你对  三角形中位线定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形中位线定理

考点名称:三角形中位线定理

  • 三角形中位线定义:
    连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
    三角形中位线定理:
    三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。

    如图已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。
    则DE平行于BC且等于BC/2

  • 三角形中位线逆定理:

    逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
    如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点。
    逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
    如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2

  • 区分三角形的中位线和中线:
    三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段;
    三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

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