题文

比较下列各组数的大小． （1） 2 和 3 2 （2） 11 -3 7 和 1 7 （3）-π和-3.1415926．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵（ 2 ）2=2，（ 3 2 ）2= 9 4 ， ∴ 2 ＜ 3 2 ； （2） 11 -3 7 - 1 7 = 11 -4 7 ， ∵ 11 ＜4， ∴ 11 -3 7 ＜ 1 7 ； （3）∵|-π|=π，|-3.1415926|=3.1415926， ∴-π＜-3.1415926．

据专家权威分析，试题“比较下列各组数的大小．（1）2和32（2）11-37和17（3）-π和-3.1415926．..”主要考查你对  实数的比较大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的比较大小

考点名称：实数的比较大小

• 实数的比较大小法则：
  正实数都大于0，负实数都小于0；
  正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小；
  在数轴上，右边的数要比左边的大。
  

• 实数比较大小的具体方法：
  （1）求差法：
  设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据
  “当a-b<0时，a<b；当a-b=0时，a=b；当a-b>0时，a>b”来比较a与b的大小。
  （2）求商法：
  设a，b（b≠0）为任意两个正实数，先求出a与b的商，再根据
  “当<1时，a<b；当=1时，a=b；当>1时，a>b”来比较a与b的大小；
  当a，b（b≠0）为任意两个负实数时，再根据
  “当<1时，a>b；当=1时，a=b；当>1时，a<b” 来比较a与b的大小。
  （3）倒数法：
  设a，b（a≠0，b≠0）为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据
  “当<时，a>b；当