题文

不等式组 x＞- 2 x＞- 3 的解集是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵不等式组 x＞- 2 x＞- 3 中，- 2 ＞- 3 ， ∴原不等式组的解集为：x＞- 2 ．

据专家权威分析，试题“不等式组x＞-2x＞-3的解集是______．-数学-”主要考查你对  实数的比较大小，一元一次不等式组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的比较大小一元一次不等式组的解法

考点名称：实数的比较大小

• 实数的比较大小法则：
  正实数都大于0，负实数都小于0；
  正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小；
  在数轴上，右边的数要比左边的大。
  

• 实数比较大小的具体方法：
  （1）求差法：
  设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据
  “当a-b<0时，a<b；当a-b=0时，a=b；当a-b>0时，a>b”来比较a与b的大小。
  （2）求商法：
  设a，b（b≠0）为任意两个正实数，先求出a与b的商，再根据
  “当<1时，a<b；当=1时，a=b；当>1时，a>b”来比较a与b的大小；
  当a，b（b≠0）为任意两个负实数时，再根据
  “当<1时，a>b；当=1时，a=b；当>1时，a<b” 来比较a与b的大小。
  （3）倒数法：
  设a，b（a≠0，b≠0）为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据
  “当<时，a>b；当>时，a<b。”来比较a与b的大小。
  （4）平方法：
  比较含有无理数的式子的大小时，先将要比较的两个数分别平方，再根据
  “在a＞0，b＞0时，可由a²>b² 得到a＞b”比较大小。
  也就是说，两个正数比较大小时，如果一个数的平方比另一个数的平方大，则这个数大于另一个数。
  还有估算法、近似值法等。
  两个实数的大小比较，形式有多种多样，只要我们在实际操作时，有选择性地灵活运用上述方法，一定能方便快捷地取得令人满意的结果。
  （5）数轴比较法：
  实数与数轴上的点一一对应。
  利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。
  设数轴的正方向指向右方，则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。
  如图，点A表示数a，点B表示数b。因为点A在点B的右边，所以数a大于数b，即a>b.

考点名称：一元一次不等式组的解法

• 一元一次不等式组解集：
  一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
  注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。
  例如：
  不等式x-5≤-1的解集为x≤4；
  不等式x﹥0的解集是所有非零实数。
  解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

• 求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；
  一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a<b）
  

• 一元一次不等式组的解答步骤：
  （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；
  （2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；
  （3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。
  
  解法诀窍：
  同大取大 ；
  例如：
  X>-1
  X>2
  不等式组的解集是X>2
  
  同小取小；
  例如：
  X<-4
  X<-6
  不等式组的解集是X<-6
  
  大小小大中间找；
  例如，
  x<2,x>1,不等式组的解集是1<x<2
  
  大大小小不用找
  例如，
  x<2,x>3，不等式组无解

• 一元一次不等式组的整数解：
  一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。
  求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。
  例如