题文

比较下列各组数的大小： （1） 3 ______3.75；（2） 5 +1______3.1； （3）- 3 1234 ______-10.2；（4） 7 -1 3 ______ 3 5 ．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）化简后比较．∵ 3 ≈1.732，∴ 3 ＜3.75； （2）先平方得：（ 5 +1）2=6+2 5 ，（3.1）2=9.61， 两个数分别减去6再平方得：50＞13.0321， ∴ 5 +1＞3.1； （3）利用立方比较．（- 3 1234 ）3=-1234，（-10.2）3=-1061.208， ∴- 3 1234 ＜-10.2； （4）作差法比较． 7 -1 3 - 3 5 = 5 7 -14 15 ＜0， ∴ 7 -1 3 ＜ 3 5 ． 故填空答案：（1）＜（2）＞（3）＜（4）＜．

据专家权威分析，试题“比较下列各组数的大小：（1）3______3.75；（2）5+1______3.1；（3）-..”主要考查你对  实数的比较大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的比较大小

考点名称：实数的比较大小

• 实数的比较大小法则：
  正实数都大于0，负实数都小于0；
  正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小；
  在数轴上，右边的数要比左边的大。
  

• 实数比较大小的具体方法：
  （1）求差法：
  设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据
  “当a-b<0时，a<b；当a-b=0时，a=b；当a-b>0时，a>b”来比较a与b的大小。
  （2）求商法：
  设a，b（b≠0）为任意两个正实数，先求出a与b的商，再根据
  “当<1时，a<b；当=1时，a=b；当>1时，a>b”来比较a与b的大小；