题文

在下列数中：- 3 ，1.732，|- 2 |，1- 2 ，0.643，-(-1)2n(n为正整数)，4+ 3 -8 ．有理数是______；无理数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

|- 2 |= 2 ；-（-1）2n（n为正整数）=-1；4+ 3 -8 =4-2=2． 在下列数中：- 3 ，1.732，|- 2 |，1- 2 ，0.643，-(-1)2n(n为正整数)，4+ 3 -8 ，有理数是1.732，0.643，-（-1）2n（n为正整数），4+ 3 -8 ；无理数是- 3 ，|- 2 |，1- 2 ． 故答案为1.732，0.643，-（-1）2n（n为正整数），4+ 3 -8 ；- 3 ，|- 2 |，1- 2 ．

据专家权威分析，试题“在下列数中：-3，1.732，|-2|，1-2，0.643，-(-1)2n(n为正整数)..”主要考查你对  无理数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

无理数的定义

考点名称：无理数的定义

• 无理数定义：
  即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。
  无理数是无限不循环小数。如圆周率π、等。

• 无理数性质：
  无限不循环的小数就是无理数 。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数 
  性质1 无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数 
  性质2 无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数 
  性质3 无理数加（减）有理数一定是无理数 
  性质4 无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数

• 无理数与有理数的区别：
  1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，
  比如：4=4.0，=0.8，=0.33333……
  而无理数只能写成无限不循环小数，
  比如：=1.414213562…………
  根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数；
  2、所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

• 无理数的识别：
  判断一个数是不是无理数，关键就看它能不能写出无限不循环小数，而把无理数写成无限不循环小数，不但麻烦，而且还是我们利用现有知识无法解决的难题。
  初中常见的无理数有三种类型：
  （1）含根号且开方开不尽的方根，但切不可认为带根号的数都是无理数；