题文

正方体的体积为2100立方公分，边长为a公分；正方形的面积为240平方公分，边长为b公分．请利用下表判断下列叙述何者正确（　　） N  N3  21 22 23 24 25 4.582576 4.690416 4.795832 4.898979 5.000000 14.49138 14.83240 15.16575 15.49193 15.81139  9261 10648 12167 13824 15625  N       21 22 23 24 25 2.758924 2.802039 2.843867 2.884499 2.924018 5.943922 6.036811 6.126926 6.214465 6.299605 12.80579 13.00591 13.20006 13.38866 13.57209 A．a＜7 B．b＜7 C．a＞15 D．b＞15

题型：单选题  难度：偏易

答案

D

据专家权威分析，试题“正方体的体积为2100立方公分，边长为a公分；正方形的面积为240平..”主要考查你对  估算无理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小

考点名称：估算无理数的大小

• 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
  例：估算的取值范围。
  解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
  即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
  比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
  因为2.89＜3＜3.24，
  所以＜＜，
  所以1.7＜＜1.8。
  如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。

• 比较无理数大小的几种方法：
  比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。
  一、直接法
  直接利用数的大小来进行比较。
  ①、同是正数:
  例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较
  根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。
  因为3=>,所以3>
  ②、 同是负数:
  根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。
  ③、 一正一负:
  正数大于一切负数。
  
  二、隐含条件法:
  根据二次根式定义，挖掘隐含条件。
   例:比较与的大小。
  因为成立
  所以a-2≧0即a≧2
  所以1-a≦-1
  所以≧0，≦-1
  所以>
  
  三、同次根式下比较被开方数法:
  例:比较4与5大小
  因为