题文

你会求4- 3 的整数部分吗？阅读后再解答． 因为1＜ 3 ＜2， 所以-1＞- 3 ＞-2， 即4-1＞4- 3 ＞4-2， 3＞4- 3 ＞2． 设4- 3 =2+b．整数部分为______，小数部分b=______． 运用上述方法解答问题：9- 11 和9+ 11 小数部分分别为a，b，求ab-a+b的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵3＜ 11 ＜4 ∴9- 11 的小数部分为a，整数部分为5， ∴a=4- 11 ； ∴9+ 11 的小数部分为b，整数部分为12， ∴b= 11 -3． ∴ab-a+b=（4- 11 ）（ 11 -3）+ 11 -3-4+ 11 =9 11 -30．

据专家权威分析，试题“你会求4-3的整数部分吗？阅读后再解答．因为1＜3＜2，所以-1＞-3＞-2，..”主要考查你对  估算无理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小

考点名称：估算无理数的大小

• 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
  例：估算的取值范围。
  解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
  即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
  比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
  因为2.89＜3＜3.24，
  所以＜＜，
  所以1.7＜＜1.8。
  如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。

• 比较无理数大小的几种方法：
  比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。
  一、直接法
  直接利用数的大小来进行比较。
  ①、同是正数:
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