题文

已知：4+ 11 和4- 11 的小数部分分别是a和b，则ab-3a+4b-7等于（　　） A．-3 B．-4 C．-5 D．-6

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵3＜ 11 ＜4， ∴-3＞- 11 ＞-4，4+3＜4+ 11 ＜4+4， ∴4-3＞4- 11 ＞4-4， 即7＜4+ 11 ＜8，0＜4- 11 ＜1， ∴a=4+ 11 -7= 11 -3，b=4- 11 -0=4- 11 ， ∴ab-3a+4b-7 =（ 11 -3）×（4- 11 ）-3×（ 11 -3）+4×（4- 11 ）-7 =4 11 -11-12+3 11 -3 11 +9+16-4 11 -7 =-5． 故选C．

据专家权威分析，试题“已知：4+11和4-11的小数部分分别是a和b，则ab-3a+4b-7等于（）A．-3B..”主要考查你对  估算无理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小

考点名称：估算无理数的大小

• 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
  例：估算的取值范围。
  解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
  即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
  比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
  因为2.89＜3＜3.24，
  所以＜＜，
  所以1.7＜＜1.8。