我们在认识无理数时，有这样一个问题：边长为a的正方形面积是2，那么a2=2，a是有理数吗？我们用“两边夹”的方法，来估算的a取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值-数学
-2=3-
-+2=5-2
<
=2.5所以：5-2
>0即3-
>-2五、作商法:
a>0,b>0,若
>1,则a>b例：比较
与
的大小因为
÷=
×
=
<1所以：
<六、找中间量法
要证明a>b,可找中间量c，转证a>c,c>b
例:比较
与
的大小因为
>1,1>所以
>
七、平方法:
a>0,b>0,若a2>b2,则a>b。
例:比较
与
的大小
()2=5+2
+11=16+2
()2=6+2
+10=16+2
所以:<
八、倒数法:
九、有理化法:
可分母有理化，也可分子有理化。 
十、放缩法:
常用无理数口诀记忆：
√2≈1.41421：意思意思而已
√3≈1.7320：一起生鹅蛋
√5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅
√7≈2.6457513：二妞是我，气我一生
√8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊
e≈2.718:粮店吃一把
π≈3.14159，26535，897，932，384，262：
山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔
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