题文

已知5+ 11 与5- 11 的小数部分分别为a和b，则ab-4a+3b-12=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵3＜ 11 ＜4， ∴ 11 的整数部分为3，小数部分为 11 -3， ∴5+ 11 的小数部分a= 11 -3， ∵-4＜- 11 ＜-3， ∴- 11 的整数部分为-4，小数部分为4- 11 ， ∴5- 11 的小数部分b=4- 11 ， ∴ab-4a+3b-12， =（ 11 -3）（4- 11 ）-4（ 11 -3）+3（4- 11 ）-12， =-11-12+7 11 -4 11 +12+12-3 11 -12， =-11． 故答案为-11．

据专家权威分析，试题“已知5+11与5-11的小数部分分别为a和b，则ab-4a+3b-12=______．-数..”主要考查你对  估算无理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小

考点名称：估算无理数的大小

• 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
  例：估算的取值范围。
  解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
  即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
  比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
  因为2.89＜3＜3.24，
  所以＜＜，
  所以1.7＜＜1.8。
  如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。

• 比较无理数大小的几种方法：
  比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。
  一、直接法
  直接利用数的大小来进行比较。
  ①、同是正数:
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