题文

已知a是4- 3 的小数部分，那么代数式( a2+a-2 a2+4a+4 + a a2+2a )?(a- 4 a )的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵4- 4 ＜4- 3 ＜4- 1 ， 即2＜4- 3 ＜3， ∴a=4- 3 -2=2- 3 ， ∴( a2+a-2 a2+4a+4 + a a2+2a )?(a- 4 a )， =[ (a+2)(a-1) (a+2)2 + a a(a+2) ]? (a+2)(a-2) a ， = a-1+1 a+2 ?  (a+2)(a-2) a ， =a-2， =2- 3 -2， =- 3 ． 故答案为：- 3 ．

据专家权威分析，试题“已知a是4-3的小数部分，那么代数式(a2+a-2a2+4a+4+aa2+2a)?(a-4a..”主要考查你对  估算无理数的大小，最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小最简二次根式

考点名称：估算无理数的大小

• 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
  例：估算的取值范围。
  解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
  即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
  比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
  因为2.89＜3＜3.24，
  所以＜