3+3的整数部分是a,3-3的小数部分是b,则a+b等于______.-数学

题文

3+

3
的整数部分是a,3-

3
的小数部分是b,则a+b等于______.
题型:填空题  难度:中档

答案

∵1<

3
<2,
∴4<3+

3
<5,
∴3+

3
的整数部分a=4;
∵1<

3
<2,
∴-2<-

3
<-1,
∴1<3-

3
<2,
设3-

3
的整数部分为m,则m=1,
∴3-

3
的小数部分b=3-

3
-m=2-

3

∴a+b=4+2-

3
=6-

3

故答案为6-

3

据专家权威分析,试题“3+3的整数部分是a,3-3的小数部分是b,则a+b等于______.-数学-魔..”主要考查你对  估算无理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

估算无理数的大小

考点名称:估算无理数的大小

  • 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围,要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
    例:估算的取值范围。
    解:因为1<3<4,所以
    即:1<<2如果想估算的更精确一些,
    比如说想精确到0.1.可以这样考虑:因为17的平方是289,18的平方是324,所以1.7的平方是2.89,1.8的平方是3.24.
    因为2.89<3<3.24,
    所以
    所以1.7<<1.8。
    如果需要估算的数比较大,可以找几个比较接近的数值验证一下。

  • 比较无理数大小的几种方法:
    比较无理数大小的方法很多,在解题时,要根据所给无理数的特点,选择合适的比较方法。
    一、直接法
    直接利用数的大小来进行比较。
    ①、同是正数:
    例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较