题文

（1）一个数的平方等于它的本身的数是______； （2）平方根等于它的本身的数是______； （3）算术平方根等于它的本身的数是______； （4）立方根等于它的本身的数是______； （5）大于0且小于π的整数是______； （6）满足- 21 ＜x＜- 15 的整数x是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）一个数的平方等于它的本身的数是1或0． （2）平方根等于它的本身的数是0． （3）∵0的算术平方根等于 0 =0；1的算术平方根等于 1 =1；-1＜0没有平方根， 故算术平方根等于本身的数是0和1． （4）∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0． （5）∵π≈3.14，∴大于0且小于π的整数，1，2，3 （6）∵- 21 ＜- 16 ＜- 15 ，∴答案为-4． 故答案为：1或0；0；0和1；0、1、-1；1，2，3；-4．

据专家权威分析，试题“（1）一个数的平方等于它的本身的数是______；（2）平方根等于它的本..”主要考查你对  估算无理数的大小，一元一次不等式组的解法，平方根，立方根，算术平方根  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小一元一次不等式组的解法平方根立方根算术平方根

考点名称：估算无理数的大小

• 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
  例：估算的取值范围。
  解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
  即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
  比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
  因为2.89＜3＜3.24，
  所以＜＜，
  所以1.7＜＜1.8。
  如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。

• 比较无理数大小的几种方法：
  比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。
  一、直接法
  直接利用数的大小来进行比较。
  ①、同是正数:
  例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较
  根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。
  因为3=>,所以3>
  ②、 同是负数:
  根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。
  ③、 一正一负:
  正数大于一切负数。
  
  二、隐含条件法:
  根据二次根式定义，挖掘隐含条件。
   例:比较与的大小。
  因为成立
  所以a-2≧0即a≧2
  所以1-a≦-1
  所以≧0，≦-1