解不等式:2x+13>1-x-14,并判断x=2是否为此不等式的解.-数学

题文

解不等式:
2x+1
3
>1-
x-1
4
,并判断x=

2
是否为此不等式的解.
题型:解答题  难度:中档

答案

去分母,得:4(2x+1)>12-3(x-1)
去括号,得:8x+4>12-3x+3,
移项,得,8x+3x>12+3-4,
合并同类项,得:11x>11,
系数化成1,得:x>1,

2
>1,

2
是不等式的解.

据专家权威分析,试题“解不等式:2x+13>1-x-14,并判断x=2是否为此不等式的解.-数学-魔方..”主要考查你对  估算无理数的大小,一元一次不等式的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

估算无理数的大小一元一次不等式的解法

考点名称:估算无理数的大小

  • 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围,要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
    例:估算的取值范围。
    解:因为1<3<4,所以
    即:1<<2如果想估算的更精确一些,
    比如说想精确到0.1.可以这样考虑:因为17的平方是289,18的平方是324,所以1.7的平方是2.89,1.8的平方是3.24.
    因为2.89<3<3.24,
    所以
    所以1.7<<1.8。
    如果需要估算的数比较大,可以找几个比较接近的数值验证一下。

  • 比较无理数大小的几种方法:
    比较无理数大小的方法很多,在解题时,要根据所给无理数的特点,选择合适的比较方法。
    一、直接法
    直接利用数的大小来进行比较。
    ①、同是正数:
    例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较
    根据无理数和有理数的联系,被开数大的那个就大。
    因为3=>,所以3>
    ②、 同是负数:
    根据无理数和有理数的联系,及同是负数绝对值大的反而小。
    ③、 一正一负:
    正数大于一切负数。

    二、隐含条件法:
    根据二次根式定义,挖掘隐含条件。
     例:比较的大小。
    因为成立
    所以a-2≧0即a≧2
    所以1-a≦-1
    所以≧0,≦-1
    所以>

    三、同次根式下比较被开方数法:
    例:比较4与5大小
    因为