解不等式:2x+13>1-x-14,并判断x=2是否为此不等式的解.-数学



四、作差法:
若a-b>0,则a>b
例:比较3--2的大小
因为3---2
=3--+2
=5-2
<=2.5
所以:5-2>0
即3->-2

五、作商法:
a>0,b>0,若>1,则a>b
例:比较的大小
因为÷
=×
=<1
所以:<

六、找中间量法
要证明a>b,可找中间量c,转证a>c,c>b
例:比较的大小
因为>1,1>
所以>

七、平方法:
a>0,b>0,若a2>b2,则a>b。
例:比较的大小
()2=5+2+11=16+2
()2=6+2+10=16+2
所以:<

八、倒数法:


九、有理化法:
可分母有理化,也可分子有理化。



十、放缩法:

  • 常用无理数口诀记忆:
    √2≈1.41421:意思意思而已
    √3≈1.7320:一起生鹅蛋
    √5≈2.2360679:两鹅生六蛋(送)六妻舅
    √7≈2.6457513:二妞是我,气我一生
    √8=2√2≈2.82842啊,不啊不是啊
    e≈2.718:粮店吃一把
    π≈3.14159,26535,897,932,384,262:
    山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,尔乐尔

  • 考点名称:一元一次不等式的解法

    • 一元一次不等式的解集:
      一个有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如﹕
      不等式x-5≤-1的解集为x≤4;
      不等式x﹥0的解集是所有正实数。

      求不等式解集的过程叫做解不等式。
      将不等式化为ax>b的形式
      (1)若a>0,则解集为x>b/a
      (2)若a<0,则解集为x<b/a

      一元一次不等式的特殊解:
      不等式的解集一般是一个取值范围,但有时需要求未知数的某些特殊解,如求正数解、整数解、最大整数解等,解答这类问题关键是明确解的特征。

    • 不等式的解与解集:
      不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2>1的解
      ①不等式的解是指某一范围内的某个数,用它来代替不等式中的未知数,不等式成立。
      ②要判断某个未知数的值是不是不等式的解,可直接将该值代入等式的左、右两边,看不等式是否成立,若成立,则是;否则不是。
      ③一般地,一个不等式的解不止一个,往往有无数个,如所有大于3的数都是x>3的解,但也存在特殊情况,如|x|≦0,就只有一个解,为x=0

      不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。
      ①不等式的解集一般是一个取值范围,在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解,不等式一般有无数个解。
      ②不等式的解集包含两方面的意思:
      解集中的任何一个数值,都能使不等式成立;解集外的任何一个数值,都不能使不等式成立。(即不等式不成立)
      ③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,如不等式x-1<2的解集是x<3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示,在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈,表示不包括这一点。

    • 一元一次不等式的解法
      解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似,只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时,要改变不等式的符号。
      有两种解题思路:
      (1)可以利用不等式的基本性质,设法将未知数保留在不等式的一边,其他项在另一边;
      (2)采用解一元一次方程的解题步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。 

      解一元一次不等式的一般顺序:
      (1)去分母 (运用不等式性质2、3)   
      (2)去括号   
      (3)移项 (运用不等式性质1)   
      (4)合并同类项。   
      (5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)   
      (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
       
      不等式解集的表示方法:
      (1) 用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来。
      例如:x-1≤2的解集是x≤3。   
      (2) 用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解。
      用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。