题文

先化简 x2-4x+4 x2-2x ÷(x- 4 x )，然后从- 5 ＜x＜ 5 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= (x-2)2 x(x-2) ÷ x2-4 x …3分 = (x-2)2 x(x-2) ? x (x+2)(x-2) = 1 x+2 …5分 ∵- 5 ＜x＜ 5 ，且x为整数， ∴若使分式有意义，x只能取-1和1…7分 当x=1时，原式= 1 3 ． 【或：当x=-1时，原式=1】…8分

据专家权威分析，试题“先化简x2-4x+4x2-2x÷(x-4x)，然后从-5＜x＜5的范围内选取一个合适的..”主要考查你对  估算无理数的大小，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：估算无理数的大小

• 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
  例：估算的取值范围。
  解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
  即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
  比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
  因为2.89＜3＜3.24，
  所以＜＜，
  所以1.7＜＜1.8。
  如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。

• 比较无理数大小的几种方法：
  比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。
  一、直接法
  直接利用数的大小来进行比较。
  ①、同是正数:
  例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较
  根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。
  因为3=>