已知m是3的小数部分,求(m+2m)2-8的值为______.-数学

题文

已知m是

3
的小数部分,求

(m+
2
m
)2-8
的值为 ______.
题型:填空题  难度:中档

答案

(m+
2
m
)2-8
=

-8+m2+4+
4
m2
=

m2-4+
4
m2
=

(m-
2
m
)2
=|m-
2
m
|,
∵m是

3
的小数部分,
∴m=

3
-1,
2
m
=
2

3-1

3
+1,
∴m-
2
m
=(

3
-1)-(

3
+1)=

3
-1-

3
-1=-2,
∴|m-
2
m
|=|-2|=2,

(m+
2
m
)2-8
的值为2.
故答案为:2.

据专家权威分析,试题“已知m是3的小数部分,求(m+2m)2-8的值为______.-数学-”主要考查你对  估算无理数的大小,最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

估算无理数的大小最简二次根式