题文

设 3 +1 3 -1 的整数部分为a，小数部分为b，求a2+ 1 2 ab+b2的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题意得：a+b= 3 +1 3 -1 = 4+2 3 2 =2+ 3 ， ∴a=3，b=2+ 3 -3= 3 -1， 则a2+ 1 2 ab+b2=9+ 1 2 ×3×（ 3 -1）+（ 3 -1）2=9+ 3 3 2 - 3 2 +4-2 3 = 23 2 - 3 2 ．

据专家权威分析，试题“设3+13-1的整数部分为a，小数部分为b，求a2+12ab+b2的值．-数学-魔..”主要考查你对  估算无理数的大小，最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小最简二次根式

考点名称：估算无理数的大小

• 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
  例：估算的取值范围。
  解：因为1＜3＜4，所以＜＜，